Introducción al análisis matemático de una variable, 2da Edición – Robert G. Bartle

El estudio del análisis real es de enorme valor para cualquier estudiante que quiera llegar más allá del manejo rutinario de fórmulas para resolver problemas comunes, ya que la capacidad para aplicar el pensamiento deductivo y analizar ejemplos complicados resulta esencial para modificar y extrapolar los conceptos a nuevos contextos. Además, los conceptos torales de límite y continuidad del análi­sis real desempeñan un papel crucial en muchas áreas de la matemática y de sus aplicaciones. De hecho, la matemática se ha convertido en una herramienta indis­pensable en muchos campos, incluyendo la economía y las ciencias de la administración, así como las ciencias físicas, la ingeniería y la ciencia de las computadoras, y el análisis real es uno de los pilares fundamentales de la matemática. Nuestra meta es ofrecer un libro de texto accesible para los estudiantes de estos campos que avance de manera gradual en los conceptos y las técnicas básicas del análisis real. A pesar de los múltiples retos que plantea, el análisis real demuestra su valor en el trabajo posterior dentro de la matemática y sus aplicaciones. Se restringe la atención aquí a las funciones de una variable; se remite a los lectores que deseen estudiar funciones de varias variables al libro Introducción al análisis matemático de Robert G. Bartle, publicado también por Editorial Limusa.

Contenido:

Capítulo 1. Preliminares
Capítulo 2. Los números reales
Capítulo 3. Secesiones
Capítulo 4. Límites
Capítulo 5. Funciones continuas
Capítulo 6. Derivación
Capítulo 7. La integral de Riemann
Capítulo 8. Sucesiones de funciones
Capítulo 9. Series infinitas
Capítulo 10. La topología de R
Bibliografía
Apéndice

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