Esta nueva edición de Matemáticas
para Administración y Economía continúa proporcionando un fundamento matemático
apropiado para los estudiantes de Administración, Economía, y Ciencias Sociales
y Biológicas. Comienza con los temas previos a la ciencia del Cálculo, como
ecuaciones, funciones, matemáticas financieras, geometría analítica, álgebra
matricial y programación lineal. Luego presenta los aspectos del Cálculo en una
y varias variables. Las demostraciones técnicas, condiciones, etc., se
describen en el grado suficiente, sin llegar a la sobreestimación. Se
proporcionan a veces razonamientos intuitivos informales destinados a preservar
la claridad.
En todo el libro se tiene
abundancia y variedad de aplicaciones para los cursos a los que se dirige este
texto; los estudiantes perciben continuamente cómo se utilizan las matemáticas
que están aprendiendo. Tales aplicaciones son en áreas tan diversas como las
ciencias económico-administrativas, las ciencias de la salud (biología,
medicina, psicología), ciencia de la Tierra, Ecología, Arqueología, etc. Al
final de la obra figura un amplio Índice de aplicaciones. Muchas de estas
aplicaciones en el mundo real se han tomado de las publicaciones de esos campos
y se documentan con referencias. En algunos casos se proporciona el contexto
completo a fin de estimular el interés. Sin embargo, este libro es virtualmente
autosuficiente en el sentido de que considera que no existe estudio previo de
los conceptos sobre los cuales se basan las aplicaciones.
Deseminadas en toda la extensión
de la obra se presentan al lector muchas indicaciones acerca de errores que se
cometen por lo general, las cuales se especifican como Advertencias. Las
definiciones se enuncian y presentan con claridad. Los conceptos clave, así
como las reglas y las fórmulas importantes, se destacan en recuadro para
patentizar su importancia. Casi 800 ejemplos y problemas resueltos se analizan
en detalle. Así mismo, se incluye un abundante número de ejercicios (más de
4000). En cada conjunto de ejercicios hay grupos de problemas que se dan en
orden creciente de dificultad; en tales grupos los problemas se gradúan desde
los de tipo básico de resolución mecánica directa, hasta los de carácter más
interesante que provoca el razonamiento profundo. Se incluyen muchos problemas
de tipo práctico con datos reales. Así mismo, se ha realizado un esfuerzo
considerable para lograr un equilibrio adecuado entre los ejercicios de simple
aplicación y los problemas que requieren la integración de los conceptos
aprendidos. Cada capítulo (excepto el 1) contiene una sección final titulada
Repaso y que está compuesta por las subsecciones “Terminología y símbolos”,
“Resumen” y “Problemas de repaso”.
Las Respuestas a los problemas de
número impar aparecen al final del libro. Para muchos de los problemas de diferenciación
de los Capítulos 11 y 12, las respuestas se dan en las formas no simplificada y
simplificada. Esto permite que los estudiantes verifiquen fácilmente su
trabajo.
En esta edición se han efectuado
varios cambios. En algunas secciones el material ha sido reescrito y
reorganizado para lograr una mayor claridad. Algunos conjuntos de ejercicios se
han revisado. Como temas nuevos se tienen las ecuaciones exponenciales y
logarítmicas (Secc. 6.4), el teorema del valor extremo (Secc. 13.2) y el método
de Newton para aproximación de la raíz (Secc. 14.2). Se presentan
anticipadamente las nociones de intercepción y simetría respecto a los ejes
(Cap. 4) para exponer el trazo de gráficas sin el auxilio de la derivada. Se ha
ampliado el Cap. 6 (Funciones exponenciales y logarítmicas); incluye ahora el
interés compuesto, el decrecimiento radiactivo y una sección sobre ecuaciones
logarítmicas y exponenciales. Se han hecho cambios extensos al Cap. 10 (Límites
y continuidad). En particular, la sección sobre continuidad refleja el papel de
los límites. El capítulo sobre diferenciación se ha dividido en dos para tener
más flexibilidad. Como resultado, las derivadas de las funciones logarítmicas y
exponenciales, junto con la diferenciación implícita y las derivadas de orden
superior, están en un capítulo por separado. Ha sido reorganizado el Cap. 13
referente al trazo de gráficas. En primer lugar se analiza la graficación de
funciones que carecen de asíntotas y se concluye con la investigación de éstas.
Además, los valores y puntos extremos se tratan ahora en una sección separada.
En Cap. 15 (Integración), los problemas de valor inicial se introducen en una
nueva sección.
Una novedad en esta edición es la
inclusión de una Aplicación práctica al final de cada capítulo. Cada aplicación
es un caso interesante, y a veces novedoso, de utilización de los conceptos
matemáticos expuestos en el capítulo respectivo. Muchas de las aplicaciones
incluyen ejercicios.
Contenido:
Prólogo
Capítulo 1. Reposo de álgebra
Capítulo 2. Ecuaciones
Capítulo 3. Aplicaciones de las
ecuaciones y desigualdades
Capítulo 4. Funciones y gráficas
Capítulo 5. Rectas, parábolas y
sistemas
Capítulo 6. Funciones
exponenciales y logarítmica
Capítulo 7. Matemáticas
financieras
Capítulo 8. Álgebra de matrices
Capítulo 9. Programación lineal
Capítulo 10. Límites y
continuidad
Capítulo 11. Diferenciación (o
derivación)
Capítulo 12. Temas adicionales
sobre diferenciación
Capítulo 13. Trazo de curvas
Capítulo 14. Aplicaciones de la
diferenciación
Capítulo 15. Integración
Capítulo 16. Métodos y
aplicaciones de lo integración
Capítulo 17. Calculo en varias
variables
Apéndice A Potencias, raíces y
recíprocos
Apéndice D Valores de ex y e*
Apéndice C Logaritmos naturales
